Download PDF by Klaus Langmann, Werner Lütkebohmert (auth.): Cousinverteilungen und Fortsetzungssätze

By Klaus Langmann, Werner Lütkebohmert (auth.)

ISBN-10: 3540066837

ISBN-13: 9783540066835

ISBN-10: 3540379452

ISBN-13: 9783540379454

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Da R z ~ber R flach ist, gen~gt es zu zeigen: Rel(ml ..... mnIRz) ~ z = Rel(ml ..... mnl (Qz) f[~r alle z ~ G. Indem man R z durch Rz = Rz/AnnR MRz und z ersetzt, die Relationen- ~z durch --~z = ~9z / ( A n n R MRz)d~z z kann man OE Ann R MR z = (o) annehmen. 13 auch lokal I; also ist R z noethersch. Verm~ge des Prinzips der Idealisierung (vgl. [ io]) mache man 27 A 1 = Rz ~ MR z und A 2 = M(9 z n o e t h e r s c h den m a x i m a l e n Dann sind, Idealen ~z ~MCOz Da R z, MRz, sind A 1 und A 2 n o e t h e r s c h e lokale CQ z und Ringe mit 44&1 =~4~(Rz) (~) M R z und ~%&2 = ~ ( ~ z ) ~ M~z" ist AII~~ = (~zl~,~(Rz)~(MRzI"~ (Rz)k-IMRz) A21~ ~ = (~ I ~ Nach zu Ringen.

Wenn wit nun anstelle {(Ki,f i) ; i£ IN} dis Vartailung {(Ki,fy(i)); iE IN] betrachten, k~nnen wlr K i = K i annehmen. Da Rf i D Rfi+ I, gibt es ein kiE R mit kif i = fi+l" Wail fi ~ z = fi+l ~ z also ist fur alle z E K i, hat k i in K i keine Nullstellen, in einer Umgebung von K i holomorph. I jade holomorphe Funktion auf K i durch eine holomorphe Funktion auf G approximieren. Folglich gibt es ein sl E R(G) mit IIkls~ - llIKi ~ 2-(i+l) . Wail R in R(G) dicht liagt, gibt as dann ein siE R ~mit //kisi - I~K i < 2 -i .

T h e o r e m A fur endliche U b e r d e c k u n g e n In d i e s e m Absatz u n t e r s u c h e n wir die L ~ s b a r k e i t von e n d l i c h e n Modulverteilun~en; das sind M o d u l v e r t e i l u n g e n , U b e r d e c k u n g e n eines a n a l y t i s c h e n Raumes (G,~) die zu e n d l i c h e n g e g e b e n sind. Aus m e t h o d i s c h e n G r U n d e n bietet es sich an, zuerst endliche und danach erst b e l i e b i g e M o d u l v e r t e i l u n g e n zu behandeln, da die L~s- barkeit der l e t z t e r e n auf die der e n d l i c h e n V e r t e i l u n g e n zurUckg e f U h r t wird.

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Cousinverteilungen und Fortsetzungssätze by Klaus Langmann, Werner Lütkebohmert (auth.)


by Robert
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