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By Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, Paola Gervasio

ISBN-10: 8847027446

ISBN-13: 9788847027442

Questo testo è concepito in keeping with i corsi delle Facoltà di Ingegneria e di Scienze. Esso affronta tutti gli argomenti tipici della Matematica Numerica, spaziando dal problema di approssimare una funzione, al calcolo dei suoi zeri, dei suoi minimi, delle sue derivate e del suo integrale definito fino alla risoluzione di sistemi lineari e non lineari, di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali con metodi alle differenze finite e agli elementi finiti. Un capitolo iniziale conduce lo studente advert un rapido ripasso degli argomenti dell'Analisi Matematica di uso frequente nel quantity e advert una introduzione ai linguaggi MATLAB e Octave. Al fantastic di rendere maggiormente incisiva los angeles presentazione e fornire un riscontro quantitativo immediato alla teoria vengono implementati in linguaggio MATLAB e Octave tutti gli algoritmi che through through si introducono. Vengono inoltre proposti numerosi esercizi, tutti risolti in keeping with esteso, ed esempi, anche con riferimento advert applicazioni negli ambiti piu' svariati.

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N, ⎪ ⎩ j=1 dove Δij = (−1)i+j det(Aij ) e Aij è la matrice che si trova dalla matrice A per soppressione della i-esima riga e della j-esima colonna. 4 Le matrici 13 mentre se A ∈ R3×3 otteniamo det(A) = a11 a22 a33 + a31 a12 a23 + a21 a13 a32 −a11 a23 a32 − a21 a12 a33 − a31 a13 a22 . Infine, se A = BC, allora det(A) = det(B)det(C). 5000 > > det (A ) ans = -2 Se la matrice è singolare MATLAB segnala il problema e restituisce un messaggio diagnostico, seguito da una matrice con elementi uguali a Inf, come si vede nel seguente esempio: > > A =[1 2; 0 0]; > > inv (A ) Warning : Matrix is singular to working p r e ci sion.

A questo punto si può stimare p attraverso i valori pi = log(ei /ei−1 )/ log(hi /hi−1 ), i = 2, . . , N. 12) A ben guardare l’errore non è una quantità calcolabile in quanto dipende dall’incognita stessa del problema. È dunque necessario introdurre delle quantità calcolabili che possono essere utilizzate per stimare l’errore stesso, i cosiddetti stimatori dell’errore. 5. Talvolta invece di utilizzare la scala log-log, faremo uso della scala semilogaritmica, cioè della scala logaritmica lungo l’asse delle ordinate e di quella lineare lungo l’asse delle ascisse.

Questo è solo un modo per segnalare all’elaboratore che l’operazione non va eseguita nel senso usuale, ma componente per componente. *y non è il prodotto scalare fra i vettori x e y, ma restituisce ancora un vettore con la componente i-esima pari a xi yi . * y ans = 4 10 18 Si noti che il prodotto y*x non è neppure definito, non avendo i vettori le dimensioni corrette. Ricordiamo infine che un vettore v ∈ Cn , con v = 0, è un autovettore di una matrice A ∈ Cn×n associato al numero complesso λ se Av = λv.

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Calcolo Scientifico: Esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave by Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, Paola Gervasio


by Jeff
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