Approximative Algorithmen und Nichtapproximierbarkeit - download pdf or read online

By Jansen, Klaus

ISBN-10: 3110203162

ISBN-13: 9783110203165

Jansen, Klaus. Approximative Algorithmen und Nichtapproximierbarkeit (de Gruyter, 2008)(ISBN 3110203162)(521s)

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Wenn es einen Berechnungsweg in M gibt, der als Antwort wahr ausgibt und nur polynomiell viele Konfigurationswechsel benötigt. Informell besteht die Klasse NP also aus allen Wortproblemen … mit der folgenden Eigenschaft: Ist die Antwort für eine Instanz von … wahr, dann gibt es dafür einen Beweis von polynomieller Länge. Mit anderen Worten, wird ein Wort w 2 L von einer nichtdeterministischen Turingmaschine für L akzeptiert, so gibt es eine Berechnung polynomieller Länge der Turingmaschine, die w akzeptiert.

1. 6. In der Darstellung von Graphen mit Hilfe der Inzidenzmatrix haben wir eine schöne Kodierung von Graphen über Elemente von f0; 1g . V; E/ also jV j jEj. Allerdings ergibt es keinen Sinn, neben der Information vi 2 ej (in der Inzidenzmatrix steht dann in der i -ten Zeile der j -ten Spalte eine 1) auch noch die Information vi 62 ej zu kodieren. Es reicht, nur dann zu kodieren, wenn zwei Knoten vi und vj verbunden sind. Dies führt zur Definition der Adjazenzmatrix AG eines Graphen G, d. h. aij / i 2f1;:::;ng mit aij D 0; sonst j 2f1;:::;ng Wie man leicht sieht, gilt außerdem AG D IG t IG .

7 für eine formale Definition. Dies bedeutet, dass, wenn … polynomiell lösbar ist, jedes Entscheidungsproblem aus NP ebenfalls, dank der polynomiellen Reduktion, in polynomieller Zeit entschieden werden kann. Die NP-vollständigen Probleme sind also die am schwierigsten zu lösenden Probleme in NP. Wir werden im Laufe der Lektüre dieses Buches von einer Vielzahl von Problemen die NP-Vollständigkeit nachweisen. Diese Probleme sind dann unter der Vorausset- 14 Kapitel 1 Einführung zung P 6D NP nicht in polynomieller Zeit zu lösen.

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Approximative Algorithmen und Nichtapproximierbarkeit by Jansen, Klaus


by Kevin
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