New PDF release: Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch:

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211767444

ISBN-13: 9783211767443

ISBN-10: 3211767452

ISBN-13: 9783211767450

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich komplexer Zahlen, komplexer Funktionen, Vektor- und Matrizenrechnung, Vektoranalysis informieren und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

Die dritte Auflage wurde vor allem hinsichtlich der neuen Mathcad model 14 überarbeitet und bietet mehr Beispiele als die Vorauflage.

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Für Strom und Spannung ergibt sich die Phasenverschiebung Mu = 0°, Mi = 90° und damit M = Mi. Zeigerdiagramme (Scheitelwerte und Effektivwerte): U eilt I um 90° nach bzw. I eilt U um 90° vor Abb. 16 Z-Ebene: Widerstandsebene Y-Ebene: Leitwertebene Abb.

Lösen wir die Gleichung im Komplexen, so besagt der Fundamentalsatz der Algebra: Eine algebraische Gleichung n-ten Grades n an ˜ z  an1 ˜ z n1 2  .... , n)) besitzt in der Menge  der komplexen Zahlen stets genau n Lösungen (Wurzeln). Das Polynom vom Grade n lässt sich im komplexen Zahlenbereich in Linearfaktoren zerlegen: n an ˜ z  an1 ˜ z n1 2  ....  a2 ˜ z  a1 ˜ z  a0 = an ˜ z  z 1 ˜ z  z 2 ˜ .... , z n sind dabei die n Lösungen (n Polynomnullstellen) der algebraischen Gleichung.

15 Gegeben ist folgende komplexe Zahl z1 = (10 ; 60°). Gesucht ist: zk = z1 1 z k = 10 z 0 = 10 z 1 = 10 2 § © § 60 ˜ °  k ˜ 360 ˜ ° ·  j ˜ sin § 60 ˜ °  k ˜ 360 · · ¸ ¨ ¸¸ 2 2 © ¹ © ¹¹ in Polarform ˜ ¨ cos ¨ 1 1 2 2 ˜ ( cos ( 30 ˜ °)  j ˜ sin ( 30 ˜ °) ) = 10 1 ˜ 3 2  j ˜ 10 2 ˜ 1 2 1 1 2 2 ˜ ( cos ( 30 ˜ °  180 ˜ °)  j ˜ sin ( 30 ˜ °  180 ˜ °) ) = 10 gesuchte Wurzeln 1 ˜ 3 2  j ˜ 10 2 ˜ 1 2 gegebene komplexe Zahl z1  10 ˜ ( cos ( 60 ˜ Grad)  j ˜ sin ( 60 ˜ Grad) ) Seite 31 Komplexe Zahlen und Funktionen z1 Die Wurzel liefert in Mathcad nur den Hauptwert!

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Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: Band 2 Komplexe Zahlen und Funktionen, Vektoralgebra und Analytische Geometrie, Matrizenrechnung, Vektoranalysis by Josef Trölß


by George
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